ЭКО

Редакционный раздел

Пользователи : 13953
Статьи : 2842
Просмотры материалов : 11311605

      Свежий номер

     f2018 08

       Купить номер

 

Нобелевские лауреаты: практика — критерий статистики, или советы, как обогатиться

В  статье о нобелевских лауреатах 2002 г. автор написал в «ЭКО», что Нобелевская премия для экономистов напоминает разовую надбавку к пенсии. И кто бы мог подумать, что в этой неуклюжей шутке содержится прямая подсказка Нобелевскому комитету, как ему посту­пать в следующий раз. 

 

 

Год назад в очередной статье о нобелевских лауреатах 2002 г. я написал в «ЭКО», что Нобелевская премия для экономистов напоминает разовую надбавку к пенсии. И кто бы мог подумать, что в этой неуклюжей шутке содержится прямая подсказка Нобелевскому комитету, как ему посту­пать в следующий раз. Придется рассказать все по поряд­ку, а там судите сами.

В США есть Калифорнийский университет в Сан-Диего (UCSD)1. В нем довольно долго преподавали два профессо­ра, Роберт Энгл и Клайв Гренджер. Оба пришли в универ­ситет в далекие 70-е годы и за время своей работы получи­ли широкую известность. Считались даже классиками, правда, в довольно узких кругах, занимаясь статистичес­ким анализом временных рядов. Часто публиковались, иног­да вместе. Но вот они, словно сговорившись, в июне 2003 г. уходят на пенсию. Отметим, что разница в возрасте у них девять лет, и Роберту Энглу исполнилось всего 60, самый профессорский возраст. А через два месяца после ухода на пенсию, в сентябре, им присуждают Нобелевскую премию по экономике!

Итак, Нобелевский комитет торжественно объявляет, что лауреатами тридцать четвертой по счету Нобелевской премии в области экономики стали американец Роберт Энгл из Калифорнии и британец Клайв Гренджер из Нотингема. А в Калифорнийском университете из Сан-Диего студентам теперь можно рассказывать что-то вроде: «У нас теперь 15 нобелевских лауреатов, причем двое последних – эконо­мисты»!

Известие о премии достигло cвежеиспеченных пенсио­неров-лауреатов далеко от родного университета. Оба за­метили, что сюрприза не получилось. Разговоры о том, что они вдвоем достойны Нобелевской премии, идут не первый год. Может быть, поэтому один из них отозвался так: «По нашему с женой мнению, Нобелевский комитет поступил весьма любезно...» (pretty amazing)... Многие могли вос­принять это как шутку, но как, скажите, должны реагиро­вать на такое известие живые классики?!

После нобелевских церемоний оба собирались вернуть­ся в Сан-Диего, хотя Р. Энгл уже успел устроиться в школу бизнеса при Нью-Йоркском университете, а К. Гренджер подписал контракт с универ­ситетом Кентербери в Новой Зеландии. Оба не продают свои дома в Калифорнии и продолжают руководить ас­пирантами в UCSD. Очевид­но, что уход на пенсию для них, скорее всего, не более, чем смена деятельности и подготовка к новым исследо­ваниям.

Кто они?

Видимо, только очень раз­ные люди и способны спокой­но проработать вместе почти три десятка лет. Клайв и Робочень отличались друг от дру­га. Клайв Гренджер пунктуален, в офисе у него все на своих местах, порядку в его кабинете мог позавидовать любой. Ра­ботал он всегда строго по часам, у многих ассоциировался с хрестоматийным типом педантичного англичанина. Основная специальность – математическая статистика. Образование он получил в Великобритании, неподалеку от того места, где родился, – в Нотингемском университете.

 Роберт Энгл

 Grenger
Роберт Энгл Клайв Гренджер

Работоспособность его впечатляет настолько, что слож­но представить, когда он находил время для многочислен­ных публикаций. С 1969 по 2002 г. им было выпущено 12 книг, посвященных анали­зу временных рядов в эконо­мике и прогнозированию, плюс более двух сотен ста­тей. Одна публикация каж­дые два месяца на протяже­нии трех десятков лет!

Роберт Энгл родился в Сиракузах, штат Нью-Йорк, и получил экономическое образование в Корнельском университете. Правда, пона­чалу он занимался физикой низких температур и даже защитил по ней магистер­скую диссертацию. Он всегда был переполнен обществен­ной активностью за предела­ми университета, мог забросить все, если его увлекала дружеская беседа со студентами, что называется, «за жизнь». Пять лет он проработал дека­ном экономического факультета университета в Сан-Диего. Во время лекций он иногда прерывался и начинал читать вслух стихи. Называлось это «поэма-брейк». Он любил пробежки по плотному песку морского пляжа, а в Интернете есть его фото, где он сидит на гоночном мотоцикле «Ямаха».

Несмотря на различия в жизненном стиле, оба лауреата не были кабинетными учеными. Первая работа, в которой разрабатывалось основное направление их исследований, была посвящена прогнозированию инфляции в Великобри­тании. Десятки статей были опубликованы ими по прогно­зированию внутрисуточного потребления электроэнергии, включая предложения по изменению системы тарифов2. Их учебные курсы были насыщены примерами из практики, и значительная часть этих примеров была взята из собствен­ных прикладных исследований.

Чем они занимались – общий взгляд

Эконометрика всегда была наукой, достаточно далекой от круга интересов советских экономистов. Даже волна эко­номико-математических методов коснулась ее лишь боком. И в период бума применения математики в экономике базо­вый для экономистов-математиков американский журнал «Эконометрика» читали в СССР единицы. Причина в том, что для эконометрических исследований требуются боль­шие массивы надежной статистической информации. А та­кой информации в централизованной экономике не было. Десятки тысяч материальных балансов были результатом решений конкретных лиц, а плановые решения было бы не­лепо воспринимать как статистику, описывающую есте­ственный ход развития экономики.

По признанию специалистов, Гренджер и Энгл измени­ли восприятие экономистами финансовых и других эконо­мических показателей, понимание их связи с общими эко­номическими тенденциями. Результатом их исследований было то, что по-новому стала выглядеть картина изменений в экономике.

Они продемонстрировали, что экономическая информа­ция обладает особыми свойствами и требует особых мето­дов анализа. «Я всегда надеюсь сделать так, чтобы резуль­таты моих исследований были практически полезными, – говорил К. Гренджер в одном из интервью. – Они начина­ются всегда как теория, но потом целью их оказывается доведение до практических применений».

К. Грейнджер показал, что традиционные статистичес­кие методы в приложении к анализу экономических про­цессов могут приводить к ошибочным результатам. Но существуют способы преобразования временных рядов фак­тических данных об экономических процессах, которые по­зволяют получать статистически корректные результаты. Один из таких способов, названный коинтеграцией, состо­ит в том, что несколько временных рядов комбинируются друг с другом так, что в результате появляется временной ряд, к которому применимы методы, используемые в мате­матической статистике. Впрочем, коинтеграция – один из многочисленных приемов, придуманных К. Гренджером и Р. Энглом. Даже чтобы их просто перечислить, нужны мно­гие и многие страницы.

Если же отвлечься от частностей, то новые нобелевские лауреаты отличились тем, что разработали специализиро­ванный математический аппарат, предназначенный для ана­лиза временных рядов в экономике. Этот аппарат не пред­ставлял собой один алгоритм или одну модель. Они открыли новые поколения, новые серии моделей и алгоритмов, в ко­торых со строгой формалистикой сочетаются творческие приемы прикладников.

Волатильность и гетероскедастичность – не дай бог услышать такое из темноты!

Экономический анализ, прежде всего, это – анализ ря­дов экономических показателей. Ряды имеют некоторые обобщающие характеристики. До широкой публики чаще всего доводят только одну характеристику – растет данный показатель или падает. Иногда показатель возвращается к какому-то своему прежнему значению, но смысл этого уже сложно объяснять обывателю.

Предполагая, что читатель «ЭКО» – человек в среднем подготовленный, начну с того, что каждый временной ряд либо имеет тренд (среднюю линию изменений), либо не имеет его. В первом случае ряд называется нестационар­ным, во втором – стационарным. Если мы умеем выделять тренд, то изменения показателя, оставшиеся после вычета тренда, считаются случайной составляющей (шумом). Шумы могут быть одинаковыми по силе в течение всего вре­мени, либо размах их меняется. Изменение силы шумов во времени называется волатильностью, увеличение их силы – гетероскедастичностью

Волатильность и гетероскедастичность сами по себе – так­же случайные величины. Есть строгое статистическое опреде­ление их, но в каждой прикладной сфере существует свое оп­ределение волатильности. В анализе динамики цен (чаще всего биржевых) ее определяют как разность между максимальным и минимальным значением цен за определенный период (не­дели, дни, часы и даже минуты). То есть волатильность и диа­пазон изменения цен совпадают. Придумал такой показатель волатильности Майкл Паркинсон. Эта «экстремальная» вола-тильность прижилась на рынке опционов, с ее помощью опре­деляют критические моменты для дополнительного страхова­ния риска. Привожу ее для того, чтобы было понятно, что наряду с математическими (строгими) определениями волатильности используются творческие приемы, близкие искус­ству, а не науке. Кстати, М. Паркинсон предложил свой ме­тод оценки волатильности в 1980 г., за два года до выхода статьи К. Гренджера, с которой, как считается, и началось новое научное направление.

Наибольший интерес для биржевых игроков представля­ет так называемый прорыв волатильности, то есть смена диапазона изменений цен. Кто быстрее других угадал гря­дущую смену диапазона колебаний цен, тот больше других и заработал.

Но для того чтобы отличить смену диапазона от случай­ного отклонения цен, нужно принять несколько решений, которые невозможно взять из эконометрической теории или из математической статистики. Они получаются только на основании опыта. Один из таких творческих приемов – вы­бор длины временного ряда, по которому рассчитывается волатильность. Возьмешь короткий ряд – примешь случай­ные отклонения за тенденцию, возьмешь длинный ряд – дав­ние события будут оказывать ненужное влияние на пред­сказания. В каждой сфере экономической деятельности приходится подбирать свою длину временного ряда. Для большинства секторов финансового рынка с ежедневными торгами принята, например недельная протяженность временного ряда от двух до восемнадцати дней. В других сфе­рах эти ряды длиннее. Есть приемы определения длины по показателям самого ряда. Есть система выбора «истинного интервала по Чэндлеру», который обычно равен двум неде­лям. Есть «волатильность по Хайкину» и масса других. В некоторых работах категорически рекомендуется при ежед­невных торгах учитывать предысторию в 90 дней.

Талант нобелевских лауреатов проявился не только в том, что они вызвали волну исследований, в которых каждый при­думывает свои методы и приемы. Они поняли, что должно быть отдано на откуп профессиональному опыту и творчеству, а что должно быть формализовано, и это стало их подлинной удачей. При систематическом расчете волатильности по вре­менному интервалу одной и той же длины накапливается статистика относительно того, что же считать скачком (про­рывом) волатильности в данной конкретной области.

В некоторых практических методиках прорывом считается не любой скачок, а сдвиг диапазона на определенный процент. Другие авторы считают диапазоном не разность между макси­мумом и минимумом, а частное от деления максимальной цены (или другого показателя) в течение анализируемого периода на минимальную цену за тот же период. Используются разно­образные методы нормировки и ранжировки показателей. Од­ним словом, открылись ворота для беспредельного творчества. Это творчество невозможно уже удержать в рамках науки, контролировать научный уровень методик. Критерий научной строгости зачастую не может конкурировать с надеждами на хороший «навар» в результате практического применения только что придуманной оригинальной методики.

Существует общее и специализированное программное обеспечение для расчета волатильности, есть стандарты на нее, два из которых наиболее почитаемы: RiskMetrics с до­верительным интервалом 95% и Базельского комитета (до­верительный интервал 99%). Но все это уже живет своей жизнью, начало которой положили Роберт Энгл и Клайв Гренджер, но уж совершено точно, они никак не могут ею распорядиться. Это – джинн, выпущенный ими из бутылки и уже не приходящий к ним за распоряжениями.

Методы анализа и экономика

Слово «спекулянт» в русском языке, наверное, так и бу­дет нести на себе отрицательные эмоции, противопоставля­ющие его настоящему полезному человеку, производителю. Кажущаяся нам аморальностью особенность западного мира состоит в том, что если человек умеет зарабатывать, то он уже и полезен.

Конечно, работы Гренджера и Энгла можно считать от­носящимися к экономической науке уже потому, что пред­ложенные ими методы широко используются крупнейшими финансовыми структурами мира, в частности Федеральной резервной системой США и центральными банками многих стран. И трудно учесть численность тех, кто лично разбога­тел потому, что, играя на рынке ценных бумаг, умело ис­пользовал предложенные Гренджером и Энглом методы оценки будущей волатильности.

Какие же особенности экономических процессов отме­чены были нобелевскими лауреатами? Кратковременное отклонение, скажем, динамики ВНП может иметь долгосроч­ные последствия для него же, равно как и для других эко­номических показателей, а «покачивание» уровня безрабо­тицы в определенных пределах может вообще пройти незамеченным для экономического развития.

Удивительным и необходимым для осмысления считает­ся один факт, установленный Гренджером, Энглом и их по­следователями. Он состоит в том, что изменения курсов ценных бумаг обычно отрицательно связаны с изменением волатильности. В этом есть важная смысловая составляю­щая. В действительности как бы ни считалась волатильность, она – один из показателей колеблемости, изменчи­вости этих самых курсов. Но оказывается, что волатиль-ность повышается, когда сами курсы колеблются в мень­шей степени. О чем это говорит? В составе игроков есть те, кто «крутится», «раскачивает» курсы, и те, кто их стабили­зирует. Обратная зависимость между волатильностью и из­менениями курсов говорит о том, что при уменьшении во­латильности доля «живчиков» увеличивается, а при ее увеличении возрастает доля «стабилизаторов» рынка.

К сожалению, нобелевские лауреаты сами не дошли до такого простого объяснения по той причине, что они пред­ставляют собой «бессубъектную» экономическую науку. Они далеки от нобелевских лауреатов предыдущего, 2002 г., у которых ведущую роль в объяснении экономических яв­лений и процессов играли психология и активно действую­щие участники рынка. Но мы должны быть им особо благо­дарны за то, что ими фактически очерчена граница «бессубъектной» экономики.

Толстый хвост и длинный шлейф

Счастье нобелевских лауреатов по экономике 2003 г. со­стоит в том, что придуманное ими используется на практи­ке почти повсеместно – то ли в биржевой игре, то ли в регулировании денежного обращения, то ли в других прак­тических решениях. А чистота терминологии в таких слу­чаях исследователей не волнует.

Существенной частью анализа временных рядов всегда была автокорреляция - зависимость изменения уровня па­раметра от его предыдущего состояния. Скажем, если объе­мы продаж зависят от дня недели, это означает, что они автокоррелированы с лагом в семь дней. Важным вкладом Р. Энгла и К. Гренджера в развитие методов анализа вре­менных рядов было то, что автокорреляция заняла нужное место во всем комплексе экономико-статистических иссле­дований. Она рассматривается ими не как самостоятель­ный прием, а как средство выделения гетероскедастичнос-ти после того, как тренд выделен уже известными способами (скользящая средняя, регрессия и прочее).

Если названия болтанки цен и других экономических параметров читателя не смутили, можно подойти еще плот­нее к существу открытий нобелевских лауреатов из Сан-Диего. В 1982 г. Роберт Энгл предложил модель ARCH, которой была открыто новое направление в эконометрике и в анализе временных рядов. Идею модели составляли не­сколько соображений. Волатильность и гетероскедастич-ность в экономике переменчивы. Как ни исхитряйся выде­лять тренд, периоды высоких случайных колебаний (шумов)сменяются относительно спокойными периодами с небольшими случайными флуктуациями. Несмотря на то, что шумы в разное время имеют разное значение, приходилось исполь­зовать статистические методы, где исходно предполагается постоянная роль шумов (случайных составляющих). Роберт Энгл обнаружил, что если использовать концепцию авто­регрессионной условной гетероскедастичности (autoregres-sive conditional heteroskedasticity – ARCH), то можно кор­ректно описать и временные ряды с переменной случайной составляющей3. Модели класса ARCH стали незаменимы­ми инструментами не только для исследователей, но также для аналитиков финансовых рынков, которые используют их для определения доходности активов и при оценке портфельных рисков.

Процесс задается ARCH-моделью, если мы вычли тренд так удачно, что по оставшемуся ряду прогнозируется нуль, но разброс прогнозируемых значений относительно этого нуля остается переменным и зависит от прошлых значений нетривиальным образом. А как он зависит – об этом гово­рит авторегрессия. Первые эмпирические приложения мо­делей класса ARCH относились к моделированию инфляци­онной неопределенности, но в дальнейшем особенно широко используется эта методология в изучении временных зави­симостей в курсах ценных бумаг. Хотя, как говорилось выше, с их помощью прогнозировались и почасовые изме­нения в спросе на электроэнергию.

Новый взгляд на причинность

Несмотря на то, что оба нобелевских лауреата около трех десятилетий проработали бок о бок (кабинеты были рядом), у каждого из них были свои интересы и задумки. Из много­численных достижений, результатов исследований нельзя обойти так называемую «причинность по Гренджеру».

Еще в 1970-е годы, опираясь на работы, которые он де­лал, занимаясь физикой высоких температур, Гренджер при­думал собственный «тест причинности». Этот метод каса­ется конкретной ситуации. Допустим, в какой-то точке сходятся два воздействия, два временных ряда, и нужно определить, какой из временных рядов оказал наибольшее воздействие на третий, результирующий временной ряд. Очевидно, что причинность в обычном понимании и «при­чинность по Гренджеру» – это две разных категории. В по­следнем случае речь идет о том, какой из двух входящих рядов в наибольшей степени связан с результирующим. Но в большинстве практических приложений уже выбирают одну из двух причин уже без оговорок, что это сделано «по Гренджеру». Этот тест привычно используется в практи­ческом анализе финансовых рынков, где случайные колеба­ния и действия участников рынка переплетены между со­бой, одновременно воздействуя на курсы акций, опционов и других финансовых инструментов.

* * *

В заключение – несколько слов об Alma Mater лауреа­тов, о Калифорнийском университете в Сан-Диего. UCSD был создан почти в то же время, что и Новосибирский госу­дарственный университет. Это предоставляет возможность сопоставить два университета тому, кто захочет это сде­лать. Как и в Новосибирске, в Сан-Диего собрались инициа­тивные молодые ученые, которым было тесно в уже сло­жившихся научных школах. Они сделали так, что новый университет вошел в десятку лучших университетов США (как и НГУ в России). В UCSD в настоящее время 23 тыся­чи студентов и 21 тысяча сотрудников. Только государствен­ное финансирование университета превышает 600 млн дол. (627 млн дол. в 2002 г.). Недешевое это дело – давать миру нобелевских лауреатов. Даже если их уже 15 на твой уни­верситет.



 

1 Его не нужно путать с более знаменитым Калифорнийским университетом в Беркли.

2 Интересующихся этим частным вопросом можно отправить к книге: Comparative Models For Electrical Load Forecasting, (Ed) D. W. Bunn and E. D. Farmer, J. Wiley & Sons, 1985.

3 В 1982 г. в журнале «Econometrica» К. Гренджер опубликовал статью «Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates of the Variants of United Kingdom Inflation», первые слова которой и начинаются с букв ARCH. По данным исследовательской фирмы из Филадельфии Thomson-ISI, эта статья в настоящее время – самая цитируемая в сфере экономического анализа.

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить